Préchauffer le four à 450°F (230°C). Dégraisser le gigot d'agneau. Enrober chaque gousse d'ail d'une feuille de menthe et piquer le gigot avec ces dernières.
Déposer le gigot dans une rôtissoire et l'entourer avec les légumes. Poivrer au goût et badigeonner le gigot avec la moutarde de Dijon. Saupoudrer de romarin et cuire au four de 50-60 minutes selon la cuisson désirée. Après les premières 30 minutes de cuisson, retourner le gigot et l'arroser.

Retirer le gigot du four et le déposer sur un plat de service. Découper en fines tranches et disposer les légumes autour du gigot. Dégraisser le jus de cuisson avec l'eau et le vin rouge à feu moyen 2 minutes. Napper le gigot avec une partie de la sauce. Accompagner avec de la gelée de menthe et le reste de la sauce.