Dans une grande casserole, faire bouillir les asperges dans l'eau 5 minutes (elles doivent être légèrement croustillantes). Les égoutter tout en conservant l'eau de cuisson et réserver. Couper les pointes et les conserver pour la décoration finale.

Dans la même grande casserole, incorporer l'eau de cuisson, le bouillon, l'oignon et le céleri. Amener le tout à ébullition, baisser le feu et laisser mijoter 5 minutes. Ajouter les tiges d'asperges réservées ainsi que l'estragon et faire mijoter un autre 5 minutes. Retirer la casserole du feu et laisser refroidir un peu. À l'aide d'un robot culinaire, réduire le mélange en crème. Remettre la soupe dans la grande casserole et réchauffer peu à peu tout en brassant occasionnellement.

Dans une petite poêle, faire fondre le beurre. Ajouter la farine et cuire en brassant constamment jusqu'à ce que le mélange bouille. Incorporer une tasse de crème d'asperges au mélange de beurre et farine et bien mélanger. Transvider ce mélange dans la crème d'asperges et bien brasser de nouveau pour que le tout s'intègre. Ajouter les pointes d'asperges. Saler et poivrer généreusement. Servir dans des bols individuels et décorer chaque portion avec des oeufs durs hachés.